칠교놀이는 어떻게 하나요?
칠교놀이는 큰 삼각형 2개, 중간 삼각형 1개, 작은 삼각형 2개, 정사각형 1개, 평행사변형 1개, 모두 일곱 조각을 빠짐없이 써서 주어진 그림자 모양을 채우는 퍼즐입니다. 조각끼리 겹치거나 그림자 밖으로 나가면 안 됩니다.
이 게임에는 정사각형·화살표 같은 도형부터 고양이·백조·낙타 같은 동물, 춤추는 사람·공 차는 사람, 돛단배·주전자·열쇠 같은 물건까지 그림 44개가 들어 있습니다. 모든 문제는 정답 배치를 먼저 만들고 그 모양을 그림자로 삼았기 때문에 반드시 풀립니다. 정답과 다른 배치라도 그림자를 빈틈없이 채우면 성공으로 인정합니다.
칠교라는 이름은 어디서 왔나요?
칠교(七巧)는 '일곱 가지 솜씨'라는 뜻으로, 중국에서 칠교판(七巧板)이라 부르던 놀이판에서 온 이름입니다. 우리나라에서는 칠교놀이·칠교판이라 부르고, 슬기를 기르는 판이라 하여 지혜판(智慧板)이라고도 했습니다.
이 놀이판은 19세기 초 유럽과 미국에 건너가 크게 유행했고, 영어권에서는 탱그램(tangram)이라 부릅니다. 지금도 도형 감각을 기르는 교구로 학교 수학 시간에 자주 쓰입니다.
일곱 조각은 크기가 어떻게 되나요?
작은 삼각형 하나를 넓이 1로 치면 큰 삼각형은 4, 중간 삼각형·정사각형·평행사변형은 2이고, 일곱 조각을 모두 합하면 16입니다. 일곱 조각을 모으면 큰 정사각형 하나가 됩니다.
| 조각 | 개수 | 넓이 |
|---|---|---|
| 큰 삼각형 | 2 | 4 |
| 중간 삼각형 | 1 | 2 |
| 작은 삼각형 | 2 | 1 |
| 정사각형 | 1 | 2 |
| 평행사변형 | 1 | 2 |
작은 삼각형 두 개를 맞붙이면 정사각형, 중간 삼각형, 평행사변형을 모두 만들 수 있습니다. 그래서 빈자리 넓이를 세어 보면 어떤 조각이 들어갈지 짐작할 수 있습니다.
어떻게 해야 성공인가요?
- 일곱 조각 모두: 한 조각이라도 남으면 성공이 아닙니다.
- 겹치지 않기: 조각끼리 포개지면 안 됩니다.
- 밖으로 나가지 않기: 그림자 바깥으로 삐져나오면 안 됩니다.
- 돌리기와 뒤집기: 조각은 45도씩 돌릴 수 있고, 평행사변형은 뒤집기 단추로 뒤집을 수 있습니다. 다른 조각은 좌우가 같아 뒤집을 필요가 없습니다.
- 판정: 그림자의 99% 넘게 덮이고 겹치거나 삐져나온 곳이 거의 없으면 다 채운 것으로 봅니다. 조각 하나만 어긋나도 통과하지 못합니다.
조작은 어떻게 하나요?
조각을 끌어서 옮기고, 한 번 누르면 시계 방향으로 45도 돕니다. 놓으면 가장 가까운 격자 점에 꼭짓점이 저절로 붙어 조각이 딱 맞게 자리 잡습니다.
컴퓨터에서는 오른쪽 클릭이나 마우스 휠로 반대 방향으로 돌릴 수 있습니다. 키보드로는 Tab으로 조각을 고르고, 방향키로 옮기고(Shift를 누르면 조금씩), R은 돌리기, Q는 반대로 돌리기, F는 평행사변형 뒤집기, H는 힌트입니다.
잘 푸는 요령은?
- 큰 삼각형 두 개 자리부터 찾으세요. 두 조각이 전체 넓이의 절반을 차지합니다.
- 뾰족한 끝과 좁은 틈을 먼저 보세요. 머리, 귀, 꼬리처럼 튀어나온 곳은 들어갈 수 있는 조각이 몇 개 없습니다.
- 평행사변형이 안 맞으면 뒤집어 보세요. 돌리기만으로는 거울에 비친 모양을 만들 수 없습니다.
- 남은 빈자리 넓이를 세어 보세요. 작은 삼각형 하나 크기면 작은 삼각형, 두 배면 정사각형·중간 삼각형·평행사변형 중 하나입니다.
- 막히면 힌트를 쓰세요. 조각 하나를 정답 자리에 놓아 줍니다.
칠교 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록한 도형은 13가지뿐이라는 사실이 1942년에 수학적으로 증명되었습니다. 푼 문제와 문제마다 가장 빨랐던 시간은 이 브라우저에 저장됩니다.