점과 네모는 무료인가요?

네. 회원가입 없이 이 페이지에서 무료로 할 수 있습니다. 컴퓨터, 휴대폰, 태블릿 모두 되고 설치할 것도 없습니다.

한 번에 선을 몇 개 긋나요?

차례마다 하나입니다. 다만 네모의 네 번째 변을 그어 칸을 가지면 바로 한 번 더 긋고, 또 칸을 가지면 또 긋습니다. 칸을 못 가질 때까지 이어집니다.

선 하나로 두 칸을 동시에 닫으면요?

양옆 두 칸 모두 내 것이 되고 역시 한 번 더 긋습니다. 끝내기에서 상대가 2칸을 남기고 더블크로스를 하면 이런 선이 생깁니다.

판 크기는 어떻게 고르나요?

첫 화면의 3×3, 5×5, 7×7 단추를 누른 뒤 모드를 고르면 됩니다. 숫자는 네모 칸 수이고, 점은 한 줄에 하나씩 더 많습니다. 고른 크기는 다음에 와도 그대로 남습니다.

무승부가 나오나요?

3×3, 5×5, 7×7 판은 칸 수가 9, 25, 49로 홀수라 둘이 같은 수를 가질 수 없어 무승부가 없습니다.

어려움 컴퓨터를 이기려면요?

세 번째 변을 긋지 말고, 안전한 선이 바닥나기 전에 긴 사슬의 개수를 세세요. 긴 사슬을 상대가 먼저 열게 만들고, 긴 사슬을 받으면 끝의 두 칸을 남기는 더블크로스로 주도권을 지키면 이길 수 있습니다.

둘이서는 어떻게 하나요?

첫 화면에서 둘이서를 고르면 한 화면에서 파랑과 빨강이 번갈아 긋습니다. 차례인 쪽 이름에 노란 형광펜이 칠해지고, 휴대폰 하나를 가운데 두고 하면 됩니다.

기록은 저장되나요?

판 크기, 마지막 모드, 효과음 설정과 컴퓨터 쉬움·보통·어려움 상대 승리 횟수가 이 브라우저에 저장됩니다. 서버로 보내는 것은 없습니다.

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점과 네모는 어떤 게임인가요?

점과 네모는 점이 바둑판처럼 찍힌 종이에 두 사람이 번갈아 이웃한 점 두 개를 잇는 선을 하나씩 긋고, 네모 한 칸의 네 변을 모두 완성한 사람이 그 칸을 갖는 게임입니다. 칸을 가지면 한 번 더 긋고, 선이 모두 차면 칸이 많은 쪽이 이깁니다.

공책 귀퉁이에 점을 찍고 연필로 하던 놀이라 점 잇기, 네모 땅따먹기, 선긋기 게임 같은 이름으로도 불립니다. 영어권에서는 Dots and Boxes 라고 하며, 1889년 프랑스 수학자 에두아르 뤼카가 책에 소개한 뒤로 연필 게임의 고전이 되었습니다. 규칙은 두 줄이면 끝나지만 끝내기에는 사슬과 더블크로스라는 깊은 전략이 숨어 있어 수학자들이 책 한 권을 쓴 게임이기도 합니다.

규칙은 정확히 무엇인가요?

규칙은 셋입니다. 차례마다 선 하나, 네 변을 닫으면 그 칸은 내 것, 칸을 가지면 한 번 더. 한 선으로 양옆 두 칸을 동시에 닫으면 두 칸 모두 가져갑니다.

상황	이렇게 됩니다
선을 그었는데 닫힌 네모가 없음	차례가 상대에게 넘어갑니다
네모 한 칸의 네 번째 변을 그음	그 칸에 내 도장이 찍히고 한 번 더 긋습니다
선 하나로 양옆 두 칸이 동시에 닫힘	두 칸 모두 내 것, 역시 한 번 더
칸을 가진 뒤 긋고 싶은 선이 없음	그래도 반드시 하나는 그어야 합니다. 건너뛰기는 없습니다
선이 모두 참	칸 수가 많은 쪽이 승리, 같으면 무승부

3×3 판은 점 16개에 선 24개, 5×5 판은 점 36개에 선 60개, 7×7 판은 점 64개에 선 112개입니다. 칸 수가 홀수라 3×3 과 5×5, 7×7 모두 무승부가 나오지 않습니다.

왜 세 번째 변을 그으면 안 되나요?

네모의 세 번째 변을 그으면 상대가 네 번째 변을 그어 그 칸을 가져가고, 게다가 한 번 더 두기 때문입니다. 그래서 초반에는 모두가 세 번째 변을 피하며 안전한 선만 긋습니다.

안전한 선이란 그어도 어느 칸의 변도 셋이 되지 않는 선입니다. 판이 차면서 안전한 선은 점점 줄어들고, 결국 누군가는 세 번째 변을 그어 칸을 내줄 수밖에 없는 순간이 옵니다. 점과 네모의 승부는 바로 이 순간부터 시작됩니다. 보통 컴퓨터는 이 규칙까지 알고, 쉬움 컴퓨터는 가끔 잊어버립니다.

사슬이란 무엇인가요?

사슬은 변이 두 개씩만 그어진 네모들이 줄줄이 이어진 것입니다. 사슬의 한 끝에 선을 하나 그으면 상대는 그 사슬의 칸을 처음부터 끝까지 한 번에 모두 가져갑니다.

모양	특징	열어 주면
짧은 사슬(1~2칸)	내줘도 손해가 작음	상대가 1~2칸 먹고 다음 사슬을 열어야 함
긴 사슬(3칸 이상)	끝내기의 핵심	상대가 다 먹거나, 2칸을 남기고 주도권을 지킴
고리(네모가 둥글게 이어짐)	끝이 없음	상대가 다 먹거나, 4칸을 남기고 주도권을 지킴

안전한 선이 바닥나면 남은 칸은 몇 개의 사슬과 고리로 나뉩니다. 이때 짧은 사슬부터 내주고 긴 사슬은 상대가 열게 만드는 쪽이 이깁니다. 긴 사슬의 수가 홀수냐 짝수냐에 따라 먼저 여는 사람이 정해지므로, 고수들은 중반부터 긴 사슬의 개수를 셉니다.

더블크로스는 무엇인가요?

더블크로스는 상대가 긴 사슬을 열어 줬을 때 끝의 두 칸을 먹지 않고 남긴 채 다른 선을 그어, 상대가 그 두 칸을 한 선으로 먹고 다음 사슬을 열게 만드는 수입니다. 두 칸을 내주는 대신 남은 긴 사슬을 전부 가져옵니다.

상대가 5칸 사슬을 열었을 때	내가 얻는 것	그다음
5칸을 모두 먹음	+5	내가 다음 사슬을 열어야 해서 상대가 그 사슬을 통째로 먹음
3칸만 먹고 2칸을 남김(더블크로스)	+3, 상대 +2	상대가 다음 사슬을 열어야 해서 내가 통째로 먹음

남은 긴 사슬이 하나뿐이면 다 먹는 편이 낫고, 둘 이상이면 더블크로스가 거의 항상 이득입니다. 어려움 컴퓨터는 남은 사슬과 고리를 모두 세어 두 길의 점수를 비교한 뒤 더 좋은 쪽을 고릅니다. 여러분이 2칸짜리 사슬을 내줄 때는 끝이 아니라 가운데 선을 그으세요. 그러면 상대는 더블크로스를 쓸 수 없이 두 칸을 그냥 먹고 다음을 열어야 합니다.

컴퓨터 세 단계는 어떻게 다른가요?

쉬움은 안전한 선을 아무 데나 긋고, 보통은 닫을 수 있는 칸을 반드시 닫고 세 번째 변을 피하며, 어려움은 사슬과 고리를 세어 더블크로스까지 씁니다.

단계	초반	끝내기
쉬움	안전한 선을 무작위로	닫을 칸을 가끔 놓치고, 긴 사슬도 서슴없이 엽니다
보통	안전한 선을 무작위로	닫을 칸은 다 닫고, 열어야 할 때는 가장 작은 덩어리를 엽니다
어려움	안전한 선이 12개 아래로 줄면 끝까지 읽어 둡니다	사슬·고리 구조를 탐색해 더블크로스와 하드하티드 핸드아웃을 씁니다

시험 대국에서 어려움 컴퓨터는 보통 컴퓨터를 5×5 판 100판 가운데 98판 이겼습니다. 어려움을 이기려면 여러분도 사슬을 세어야 합니다.

이기는 요령이 있나요?

세 번째 변을 긋지 마세요. 초반 실수의 전부가 여기서 나옵니다. 마우스를 올리면 점선으로 자리가 보이니 양옆 칸의 변 수를 세고 그으세요.
안전한 선이 몇 개 남았는지 세세요. 안전한 선이 홀수 개 남았으면 지금 두는 사람이 마지막 안전한 선을 긋고, 상대가 먼저 열어 줘야 합니다.
긴 사슬을 짝수 개로 맞추거나 홀수 개로 만드세요. 상대가 긴 사슬을 열어 줄 운명이 되도록 중반에 사슬을 쪼개거나 잇습니다.
짧은 사슬은 가운데를 열어 주세요. 2칸 사슬의 가운데 선을 그으면 상대는 더블크로스를 못 하고 그냥 먹어야 합니다.
긴 사슬을 받으면 2칸을 남기세요. 뒤에 긴 사슬이 더 남아 있다면 더블크로스가 거의 항상 이득입니다.

조작법

휴대폰·마우스: 점과 점 사이의 빈 자리를 누르면 선이 그어집니다. 마우스를 올리면 그어질 자리가 회색 점선으로 보입니다. 점 바로 옆은 가로인지 세로인지 애매해서 반응하지 않으니 선의 가운데를 누르세요.
키보드: 방향키로 선 자리를 옮기고 Enter 나 Space 로 긋습니다. 고른 자리는 내 색 점선으로 보입니다. M 이나 Esc 는 처음으로.
둘이서: 한 화면에서 파랑과 빨강이 번갈아 긋습니다. 지금 차례인 쪽의 이름에 노란 형광펜이 칠해집니다.

판 크기, 마지막 모드, 효과음 설정과 컴퓨터 상대 승리 횟수는 이 브라우저에만 저장되고 서버로 보내지 않습니다.

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