사칙 스도쿠(계산 스도쿠)는 어떤 퍼즐인가요?
사칙 스도쿠는 N×N 판의 줄마다·열마다 1부터 N까지 숫자를 한 번씩 넣되, 굵은 선으로 묶인 칸 묶음(케이지)마다 적힌 목표 숫자와 연산(+ − × ÷)까지 맞춰야 하는 퍼즐입니다. 영어권에서는 Mathdoku 나 Calcudoku 라고 부르고, 일본에서 만들어진 유명한 상표 이름의 퍼즐과 규칙이 같습니다.
보통 스도쿠와 달리 처음부터 적힌 숫자가 거의 없습니다. 대신 케이지마다 "7+", "2÷", "12×", "1−" 같은 작은 라벨이 붙어 있어서, 그 케이지의 숫자를 모두 더하거나 곱하면 목표가 되어야 하고, 두 칸짜리 빼기·나누기는 큰 수에서 작은 수를 빼거나 나눈 값이 목표여야 합니다. 한 칸짜리 케이지는 적힌 숫자가 그대로 답이라 첫 발판이 됩니다.
규칙은 정확히 무엇인가요?
규칙은 셋뿐입니다. 한 줄에 같은 숫자 금지, 한 열에 같은 숫자 금지, 케이지 연산 맞추기. 케이지 안에서는 같은 줄이나 열에 있지만 않으면 같은 숫자가 두 번 나와도 됩니다.
| 규칙 | 뜻 |
|---|---|
| 줄 | 가로 한 줄에 1부터 N까지 한 번씩. 5×5 면 1·2·3·4·5 |
| 열 | 세로 한 열에도 1부터 N까지 한 번씩 |
| 더하기 + | 케이지 숫자를 모두 더한 값이 목표. "7+" 두 칸이면 3·4, 2·5, 1·6 가운데 하나 |
| 곱하기 × | 케이지 숫자를 모두 곱한 값이 목표. "12×" 세 칸이면 1·3·4 나 2·2·3(6×6 부터는 1·2·6 도) |
| 빼기 − | 두 칸짜리만. 큰 수에서 작은 수를 뺀 값이 목표. 순서는 상관없음 |
| 나누기 ÷ | 두 칸짜리만. 큰 수를 작은 수로 나눈 값이 목표. "2÷"면 1·2, 2·4, 3·6 |
| 한 칸 | 연산 없이 숫자만 적힌 케이지는 그 숫자가 답 |
| 완성 | 모든 칸이 채워지고 세 규칙에 어긋난 곳이 없으면 끝 |
케이지 조합 요령은 무엇인가요?
가장 빠른 길은 조합이 하나뿐인 케이지부터 채우는 것입니다. 아래 표는 자주 나오는 라벨과 들어갈 수 있는 숫자 묶음입니다(5×5 기준, 더 큰 판에서는 6·7 이 든 조합이 더해집니다).
| 라벨 | 칸 수 | 가능한 조합 | 요령 |
|---|---|---|---|
| 3+ | 2칸 | 1·2 | 바로 확정. 어느 칸이 1 인지는 줄·열로 정함 |
| 4+ | 2칸 | 1·3 | 2·2 는 같은 줄·열이라 불가 |
| 9+ | 2칸 | 4·5 | 5×5 에서 두 칸 합의 최댓값 |
| 6+ | 3칸 | 1·2·3 | 한 줄에 놓인 3칸이면 바로 확정 |
| 2÷ | 2칸 | 1·2, 2·4 | 6×6 부터는 3·6 도 가능 |
| 3÷ | 2칸 | 1·3 | 6×6 부터는 2·6 도 가능 |
| 4÷ · 5÷ | 2칸 | 1·4 · 1·5 | 한쪽 칸은 반드시 1 |
| 1− | 2칸 | 1·2, 2·3, 3·4, 4·5 | 이웃한 두 수. 줄·열에서 빠진 숫자와 맞춰 봄 |
| 4− | 2칸 | 1·5 | 5×5 에서 바로 확정 |
| 2× | 2칸 | 1·2 | 바로 확정 |
| 10× | 2칸 | 2·5 | 1·10 은 없으므로 확정 |
| 20× | 2칸 | 4·5 | 바로 확정 |
| 12× | 3칸 | 1·3·4, 2·2·3 | 2·2·3 은 두 2 가 다른 줄·열에 있을 때만 |
| 60× | 3칸 | 3·4·5 | 5×5 에서 바로 확정 |
| 40× | 3칸 | 2·4·5 | 1·5·8 은 없으므로 확정 |
- 한 칸 케이지와 조합이 하나뿐인 케이지부터. "3+", "2×", "20×", "60×" 같은 라벨은 숫자 묶음이 정해져 있으니 먼저 메모해 두면 줄·열 소거가 시작됩니다.
- 큰 곱은 소인수로 쪼개세요. "105×" 는 3·5·7 뿐이고, "48×" 네 칸은 2·3·4·2 나 1·3·4·4 처럼 몇 가지뿐입니다. 7 이 소인수에 있으면 7 이 들어가는 칸이 확정됩니다.
- 줄 합은 늘 같습니다. 5×5 한 줄의 합은 15 입니다. 한 줄 안에 완전히 들어 있는 더하기 케이지들의 목표를 더해 15 에서 빼면 나머지 칸의 합이 나옵니다.
- 나누기는 한쪽이 작습니다. "4÷"·"5÷" 는 한 칸이 반드시 1 이므로, 그 줄·열의 다른 칸에서 1 을 지울 수 있습니다.
- 막히면 확인 단추. 연산이 틀린 케이지와 줄·열에서 겹친 칸이 빨갛게 표시됩니다. 힌트는 지금 상태에서 추리로 확정되는 칸 하나를 채워 줍니다.
크기별 난이도는 어떻게 다른가요?
4×4 는 더하기·곱하기만 나오는 연습판, 5×5 가 가장 흔한 표준 크기, 6×6·7×7 은 소인수 분해와 메모가 필요한 고수용입니다. 판이 커질수록 케이지가 많아지고 한 케이지에 4칸까지 묶입니다.
| 크기 | 연산 | 케이지 수 | 목표 시간 |
|---|---|---|---|
| 쉬움 4×4 | + × 와 한 칸 | 6~8개 | 1분 안 |
| 보통 5×5 | + − × ÷ | 9~11개 | 3분 안팎 |
| 어려움 6×6 | + − × ÷ | 13~16개 | 7분 안팎 |
| 고수 7×7 | + − × ÷ | 17~21개 | 12분 이상 |
모든 판은 추리만으로 끝까지 풀리도록 만들었습니다. 찍어 넣고 맞기를 바라야 하는 판은 내보내지 않습니다.
판은 어떻게 만들어지나요?
먼저 1부터 N까지가 줄·열마다 한 번씩 들어간 라틴방진을 무작위로 섞어 만들고, 이웃한 칸을 1~4칸씩 묶어 케이지로 나눈 뒤 케이지마다 연산을 고릅니다. 두 칸 케이지는 나누어떨어지면 나누기, 아니면 빼기·더하기·곱하기 가운데 하나를 뽑고, 세 칸 이상은 더하기나 곱하기입니다. 그런 다음 풀이기가 전파와 분기로 답의 개수를 세어 하나뿐일 때만 내보냅니다.
답이 둘 이상이면 느슨한 더하기 케이지를 곱하기나 나누기로 바꿔 보고, 그래도 안 되면 처음부터 다시 나눕니다. 이 과정이 모두 1초 안에 끝나므로 기다림 없이 새 판이 나옵니다. 결과 자랑하기로 만든 주소를 열면 같은 번호의 판이 그대로 나오니 친구와 시간을 겨룰 수 있습니다.
오늘의 판은 무엇인가요?
오늘의 판은 날마다 바뀌는 5×5 판으로, 같은 날에는 누구나 같은 판을 받습니다. 한국 시각 자정에 바뀌고, 다 풀면 출석 기록에 남습니다.
기록은 크기별 최고 시간이 따로 저장됩니다. 풀다가 나가도 이어 하기 단추로 그 자리에서 다시 시작할 수 있습니다.
조작법
- 휴대폰·마우스: 칸을 누르면 파란 테두리로 골라지고 같은 케이지가 연하게 밝아집니다. 아래(가로 화면에서는 오른쪽) 숫자 단추를 누르면 들어가고, 같은 숫자를 다시 누르면 지워집니다. 메모를 켜면 숫자가 후보로 작게 적힙니다.
- 키보드: 숫자 1~N 넣기, Backspace·Delete·0 지우기, 방향키로 칸 이동, N 메모 켜고 끄기, H 힌트, Z 무르기, C 확인.
- 화면 표시: 케이지 연산이 맞으면 연한 초록이 차오르고 라벨이 초록으로 바뀝니다. 틀린 케이지는 확인을 누르면 빨갛게 보입니다. 다 풀면 금빛 물결이 판을 지나갑니다.
기록과 풀다 만 판은 지금 쓰는 브라우저에만 저장되고 서버로 보내지 않습니다. 브라우저 자료를 지우면 기록도 사라집니다.