여덟 퀸 플래시게임

여덟 퀸은 어떤 퍼즐인가요?

여덟 퀸은 8×8 체스판에 퀸 8개를 어느 두 퀸도 서로 공격하지 못하게 놓는 퍼즐입니다. 영어로는 에잇 퀸(Eight Queens), 판 크기를 바꾸면 N퀸 문제라고 부릅니다.

체스의 퀸은 가로, 세로, 대각선 여덟 방향으로 판 끝까지 움직이는 가장 강한 말입니다. 그래서 퀸 8개를 놓으려면 모든 가로줄과 세로줄에 퀸이 꼭 하나씩 있어야 하고, 대각선에서도 겹치면 안 됩니다. 이 게임에서는 퀸을 놓는 순간 공격선이 레이저처럼 뻗었다가 사라지고, 퀸이 막는 칸에는 그늘이 지며, 서로 노리는 두 퀸 사이에는 붉은 선이 깜빡입니다. 마지막 퀸까지 무사히 놓으면 상아 퀸들이 금빛으로 빛나고 왕관 끝이 하나씩 반짝입니다.

판 크기마다 해는 몇 개인가요?

8×8 판의 해는 모두 92개이고, 돌리거나 뒤집어서 같아지는 것을 하나로 치면 기본 해 12개입니다. 2×2와 3×3 판에는 해가 없고, 4×4부터 해가 생깁니다.

6×6이 5×5보다 해가 적다는 점이 재미있습니다. 판이 커진다고 늘 쉬워지지는 않는다는 뜻입니다. 기본 해 하나는 보통 돌리기 네 가지와 뒤집기를 합쳐 8가지 모양이 되지만, 8×8의 기본 해 가운데 하나는 반 바퀴 돌려도 제 모양이라 4가지뿐입니다. 그래서 11×8 + 4 = 92가 됩니다. 이 게임은 판 크기마다 직접 찾은 해를 세어 두고, 8×8은 해 도감에 기본 해 12칸으로 모아 보여 줍니다.

어떤 놀이 방법이 있나요?

자유 배치, 구역 퀸, 시간 도전, 오늘의 판, 해 도감 다섯 가지가 있습니다.

• 자유 배치: 4×4부터 10×10까지 판을 골라 퀸을 마음대로 놓습니다. 완성하면 그 해가 처음 찾은 해인지 알려 주고, 판 크기별 찾은 해 개수가 쌓입니다.
• 구역 퀸: 판이 파스텔 색 구역으로 나뉘어 있고, 줄마다, 열마다, 색 구역마다 퀸이 하나씩 들어갑니다. 대신 대각선은 끝까지 보지 않고, 퀸끼리 맞닿는 것(대각선으로 붙는 것 포함)만 금지입니다. 판은 매번 새로 만들고, 답이 꼭 하나뿐인지 풀이기로 검사한 판만 냅니다.
• 시간 도전: 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 8×8 다섯 판을 연달아 풉니다. 판마다 흑단 퀸 하나가 미리 박혀 있어 늘 같은 답을 외워 둘 수 없습니다. 힌트를 쓰면 10초가 더해집니다.
• 오늘의 판: 하루 동안 모든 사람에게 같은 8×8 구역 퀸 판이 주어지고, 끝내면 출석 기록에 걸린 시간이 남습니다.
• 해 도감: 8×8 해 92개를 하나씩 모읍니다. 이미 찾은 해를 또 만들면 이미 찾은 해라고 알려 주므로 새로운 배치를 궁리하게 됩니다.

구역 퀸은 무엇이 다른가요?

구역 퀸은 색 구역마다 퀸이 하나씩 있어야 하고, 퀸끼리 여덟 방향 어디로도 맞닿으면 안 되는 변형입니다. 스타 배틀이라는 논리 퍼즐에서 나온 규칙으로, 요즘은 퀸즈 퍼즐이라는 이름으로 널리 즐깁니다.

고전 여덟 퀸은 해가 여러 개라 자유롭게 찾는 재미가 있다면, 구역 퀸은 답이 하나로 정해져 있어 추리하는 재미가 있습니다. 칸이 한두 개뿐인 작은 구역부터 보면 퀸 자리가 바로 정해지는 경우가 많고, 거기서 막히는 줄과 열을 ✕로 지워 가면 다음 자리가 드러납니다. 손가락이나 마우스로 끌면 지나간 칸에 ✕가 한꺼번에 찍히고, ✕ 표시 단추를 켜면 누르는 칸마다 ✕가 들어갑니다.

여덟 퀸 문제는 누가 처음 냈나요?

여덟 퀸 문제는 1848년 독일의 체스 문제 작가 막스 베첼이 체스 잡지에 처음 냈습니다. 1850년 프란츠 나우크가 해 92개를 모두 발표하고 N×N 판으로 넓혔습니다.

그 뒤 수학자들이 해의 개수와 대칭을 연구했고, 컴퓨터가 나온 뒤에는 되추적(백트래킹) 탐색을 설명하는 대표 예제가 되었습니다. 1972년 에츠허르 데이크스트라가 구조적 프로그래밍을 설명하면서 이 문제를 풀어 보인 것이 유명합니다. 지금도 프로그래밍 수업에서 재귀와 백트래킹을 처음 배울 때 빠지지 않는 문제입니다.

빨리 푸는 요령이 있나요?

1. 한 줄에 하나씩 놓으세요. 퀸 8개가 8줄에 들어가야 하므로 맨 윗줄부터 차례로 한 개씩 놓으면 빈틈을 놓치지 않습니다.
2. 그늘이 없는 칸만 보세요. 퀸이 막는 칸에는 그늘과 점이 생깁니다. 남은 줄에 그늘 없는 칸이 하나도 없으면 그 길은 이미 막힌 것이니 바로 되돌리세요.
3. 나이트 걸음으로 이어 보세요. 큰 판에서는 한 칸 아래 두 칸 옆, 나이트가 뛰는 모양으로 퀸을 이어 놓으면 해에 가까운 배치가 빨리 나옵니다.
4. 구역 퀸은 작은 구역과 한 줄짜리 구역부터. 한 줄이나 한 열 안에 몰린 구역이 있으면 그 줄의 다른 칸은 모두 ✕로 지울 수 있습니다.
5. 막히면 힌트를 쓰세요. 힌트는 부딪치는 퀸이나 어디로도 이어지지 않는 퀸이 있으면 치울 퀸을 파랗게, 그렇지 않으면 다음에 놓을 칸을 노랗게 반짝여 줍니다.

조작법

• 휴대폰·마우스: 빈칸을 누르면 퀸이 위에서 내려앉고, 퀸을 다시 누르면 치웁니다. 판 크기는 첫 화면의 화살표로 4×4부터 10×10까지 고릅니다.
• ✕ 표시: 구역 퀸에서 빈칸부터 끌면 지나간 칸에 ✕가 찍히고, ✕가 있는 칸부터 끌면 ✕가 지워집니다. 마우스 오른쪽 단추로도 ✕를 넣고 뺄 수 있습니다.
• 키보드: 방향키로 칸을 고르고 Enter나 Space로 퀸을 놓거나 치웁니다. X는 ✕ 표시, Z나 Backspace는 되돌리기, H는 힌트, C는 지우기입니다.

하던 판, 판 크기별 최고 기록, 찾은 해와 해 도감은 지금 쓰는 브라우저에만 저장되고 서버로 보내지 않습니다. 구역 퀸에서 결과 자랑하기로 보낸 주소를 연 사람은 같은 판에 도전할 수 있습니다.