24 만들기는 어떤 게임인가요?
24 만들기는 1부터 13까지 숫자가 적힌 카드 네 장을, 더하기·빼기·곱하기·나누기로 한 번씩 모두 써서 24를 만드는 암산 게임입니다. 흔히 24 게임, 숫자 24 놀이라고 부르며, 카드 한 벌만 있으면 어디서나 할 수 있어 오래전부터 교실과 가정에서 셈 연습으로 쓰여 왔습니다.
이 게임에서는 카드 두 장을 차례로 고르고 기호를 누르면, 두 카드가 날아와 계산 결과가 적힌 새 카드 한 장이 됩니다. 네 장이 세 장, 두 장, 한 장으로 줄어들고, 마지막 남은 카드가 24면 폭죽이 터지며 다음 문제로 넘어갑니다. 결과 카드 아래에는 지금까지 만든 식이 작게 적혀 있어 어떤 길로 왔는지 한눈에 보입니다.
| 규칙 | 내용 |
|---|---|
| 카드 | 1부터 13까지 숫자 카드 네 장. 같은 숫자가 두 장 이상 나올 수 있습니다. |
| 연산 | + − × ÷ 네 가지. 같은 기호를 여러 번 써도 됩니다. |
| 사용 | 네 장을 모두, 한 번씩만 씁니다. 카드를 붙여 두 자리 수를 만들 수는 없습니다. |
| 순서 | 먼저 고른 카드가 앞에 옵니다. 8과 2를 차례로 고르고 ÷ 를 누르면 8 ÷ 2 = 4 |
| 분수·음수 | 계산 도중에는 분수와 음수도 그대로 카드가 됩니다. 0으로는 나눌 수 없습니다. |
| 성공 | 마지막 한 장이 정확히 24. 24가 아니면 카드가 흔들리고 한 수 되돌아갑니다. |
24는 주로 어떤 조합으로 만드나요?
대부분의 풀이는 마지막 한 수가 3×8, 4×6, 2×12 같은 곱셈입니다. 그래서 네 장 가운데 두 장으로 3이나 8, 4나 6을 먼저 만들 수 있는지 살피는 것이 가장 빠른 출발점입니다.
| 마지막 모양 | 예시 카드 | 풀이 |
|---|---|---|
| 3 × 8 | 2 · 6 · 7 · 8 | (7 − 6 + 2) × 8 = 3 × 8 = 24 |
| 4 × 6 | 2 · 3 · 5 · 6 | (5 − 3 + 2) × 6 = 4 × 6 = 24 |
| 2 × 12 | 2 · 5 · 7 · 10 | 2 × (10 + 7 − 5) = 2 × 12 = 24 |
| 24 + 0 | 4 · 6 · 9 · 9 | 4 × 6 + (9 − 9) = 24. 같은 두 장은 빼서 0으로 지웁니다 |
| 24 × 1 | 3 · 8 · 7 · 7 | 3 × 8 × (7 ÷ 7) = 24. 같은 두 장을 나눠 1로 지웁니다 |
| 분수형 | 3 · 3 · 8 · 8 | 8 ÷ (3 − 8 ÷ 3) = 8 ÷ 1/3 = 24 |
| 분수형 | 1 · 5 · 5 · 5 | 5 × (5 − 1 ÷ 5) = 5 × 24/5 = 24 |
난이도와 모드는 어떻게 다른가요?
난이도는 쉬움·보통·어려움 세 단계이고, 모드는 연습·3분 도전·생존·오늘의 10문제 네 가지입니다. 문제는 매번 무작위로 뽑되, 뽑는 순간 풀이기가 가능한 모든 계산 순서(네 장이면 3,888갈래)를 훑어 풀리는 문제만 내놓습니다.
- 쉬움: 1부터 10까지 카드만 나오고, 곱셈으로 마무리하는 정수 풀이가 여러 갈래인 문제입니다.
- 보통: 1부터 13까지 카드에서 정수만으로 풀리는 문제입니다.
- 어려움: 열에 넷은 분수를 거쳐야만 풀리는 문제이고, 나머지도 풀이가 몇 갈래 안 되는 문제입니다.
- 연습: 시간 제한이 없고 풀이 단추로 답을 한 수씩 볼 수 있습니다.
- 3분 도전: 3분 동안 몇 문제를 푸는지 겨룹니다. 힌트를 쓰면 10초가 줄고, 넘기기는 벌칙 없이 다음 문제로 갑니다.
- 생존: 한 문제에 60초. 풀면 시계가 다시 60초로 차고, 시간이 다 되면 끝납니다.
- 오늘의 10문제: 그날 모든 사람에게 같은 10문제(쉬움 3, 보통 4, 어려움 3)가 나오고, 맞힌 수와 걸린 시간이 출석 기록에 남습니다.
네 숫자로 24를 항상 만들 수 있나요?
아닙니다. 1부터 13까지 카드 네 장으로 나올 수 있는 조합 1,820가지 가운데 24를 만들 수 있는 것은 1,362가지이고, 1·1·1·1이나 1·1·1·2처럼 아무리 해도 안 되는 조합이 458가지 있습니다.
이 게임은 풀리는 조합만 내므로 막히면 반드시 다른 길이 있습니다. 풀리는 조합 가운데 3·3·8·8, 1·5·5·5, 1·3·4·6, 4·4·7·7 같은 16가지는 분수를 거치지 않으면 절대 24가 되지 않아, 어려움 단계의 단골 문제입니다.
힌트와 되돌리기는 어떻게 쓰나요?
힌트를 누르면 지금 남은 카드에서 24로 가는 다음 한 수를 알려 줍니다. 합칠 두 카드에 1, 2 번호가 붙고 써야 할 기호가 파랗게 빛납니다.
이미 몇 장을 합친 상태라면 그 자리에서 다시 풀이기를 돌려 다음 수를 찾습니다. 지금 카드로는 24가 될 수 없으면 되돌리라고 알려 주고 되돌리기 단추가 반짝입니다. 되돌리기는 마지막으로 합친 카드를 원래 두 장으로 풀고, 처음부터는 네 장을 모두 되살립니다.
24 만들기를 빨리 푸는 요령은?
- 8, 6, 4, 3, 12를 먼저 찾으세요. 이 숫자가 보이면 나머지 세 장으로 짝(3, 4, 6, 8, 2)을 만들 수 있는지부터 봅니다.
- 같은 숫자 두 장은 지우개입니다. 빼면 0, 나누면 1이 되어 남은 식에 영향을 주지 않습니다.
- 1은 곱해서 지우거나 더해서 한 칸 올립니다. 23이나 25를 만들었다면 1이 마지막 열쇠입니다.
- 큰 수는 빼서 줄이세요. 13·12·11 같은 큰 카드는 13 − 1 = 12, 11 + 1 = 12처럼 12로 바꾸면 2 × 12가 보입니다.
- 막히면 분수를 의심하세요. 정수로 아무리 해도 안 되면 a ÷ b 로 작은 분수를 만든 뒤 빼고 나누는 길이 남아 있습니다.
조작법
- 휴대폰·마우스: 카드를 두 장 누르고 아래 둥근 기호 단추를 누릅니다. 기호를 먼저 누르고 카드 두 장을 눌러도 됩니다. 고른 카드를 다시 누르면 선택이 풀립니다.
- 키보드: 1~4 왼쪽부터 카드 고르기, + − * / (x 도 곱하기) 기호, Z 또는 Backspace 되돌리기, R 처음부터, H 힌트, S 풀이(연습), N 또는 Enter 넘기기, Esc 선택 풀기.
최고 기록과 연습에서 푼 문제 수는 이 브라우저에만 저장되고 서버로 보내지 않습니다. 오늘의 10문제는 한국 시각 자정에 바뀝니다.